Rumus Volume Benda Putar dan Contoh Soalnya Lengkap
Rumus Volume Benda Putar – Apa Itu Volume Benda Putar ??. Mungkin pertanyaan seperti ini banyak ada di benak para Pelajar Sekolah Menengah Atas (SMA) karena memang tidak bisa dipungkiri bahwa Materi Matematika Volume Benda Putar ini sedikit agak susah untuk dipahami karena hampir sama dengan Bangun Ruang Tiga Dimensi Rumus Tabung, selain itu Materi Matematika ini ternyata juga cukup sering keluar di Soal – Soal Ujian Matematika SMA seperti keluar di Soal Ujian Akhir Sekolah (UAS) dan Soal Ujian Nasional (UN).
Oleh karena itu bagi kalian Para Pembaca Pelajar Sekolah Menengah Atas (SMA), jika ingin belajar lebih dalam mengenai Volume Benda Putar Matematika ini, maka kalian bisa pantengi terus Artikel ini karena Penulis dikesempatan ini secara bergantian akan menjelaskan mengenai Materi Cara Mencari Volume Benda Putar Matematika secara lebih detail. Mungkin langsung saja bahwa Pengertian Volume Benda Putar itu sendiri adalah Volume yang diperoleh dari sebuah Luasan yg telah diputar dg Poros Putar tertentu yakni Sumbu X atau Sumbu Y.
Bisa dikatakan pula bahwa Volume Benda Putar ini termasuk kedalam salah satu bentuk dari Integral Matematika, dan jika kalian ingin melihat salah satu Contoh Volume Benda Putar yang paling sering ditemui adalah didalam Bangun Ruang Tabung. Hal tersebut dikarenakan Volume sebuah Bangun Ruang Tiga Dimensi Tabung didapatkan dari Luas Alas yang berbentuk Lingkaran dan dilakukan dengan Tinggi, dan jika Alas Tabung telah dinyatakan dengan Fungsi A (x) dan tinggi dari Benda Putar tersebut ialah Panjang Selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y, maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan rumus V =∫ba A(x) dx.
Rumus Volume Benda Putar dan Contoh Soal Volume Benda Putar
Setelah kalian sudah sedikit mengetahui mengenai Apa Itu Volume Benda Putar Matematika, maka sekarang tiba saatnya bagi kalian untuk mengetahui Rumus Rumus Mencari Volume Benda Putar Matematika ini karena perlu kalian ketahui bahwa didalam Cara Menghitung Volume Benda Putar yang dihasilkan dari sebuah Luasan yg telah diputar menurut sumbu x dan sumbu x maka akan memperoleh cara cara yg bisa kalian lihat dibawah ini :
1. Volume Benda Putar Pada Sumbu x Yg Dibatasi 1 Kurva
Untuk mengetahui Rumus Benda Putar Sumbu x yang telah dibatasi oleh 1 Kurva, bisa kalian lihat rumusnya dibawah ini :
Rumus tersebut dikarenakan Luasan dibawah kurva yang y = f(x), jika diputar dengan Sumbu Putar dengan titik batas a dan b maka akan memperoleh sebuah Silinder dengan tinggi yang berselisih b dan a. Maka dari itu Volume Benda Putar yang menurut Sumbu x tersebut dapat dicari menggunakan rumus diatas.
2. Volume Benda Putar Pada Sumbu y Yg dibatasi 1 Kurva
Kemudian untuk Rumus Volume Benda Putar dengan Sumbu Putarnya ialah Sumbu y, maka tinggal mengubah persamaan grafik yg semula y yang menjadi fungsi dari nilai x, dibalik menjadi x yang menjadi fungsi dari y.
y = f(x) menjadi x = f(y)
Sehingga jika persamaan itu telah diubah dari f ke bentuk x = f(y), maka terbentuklah rumus seperti dibawah ini :
Contoh Soal Volume Benda Putar Matematika
Setelah kalian mengetahui Rumus Volume Benda Putar seperti diatas, maka dibawah ini Penulis telah memberikan Contoh Soalnya. Tujuannya sudah tentu agar kalian sebagai Pembaca bisa lebih memahami mengenai Volume Benda Putar Matematika ini, dan Contoh Soal Volume Benda Putar bisa kalian lihat dibawah ini :
1. Tentukan nilai Volume dari sebuah Benda Putar jika daerah yg telah dibatasi oleh Fungsi f(x) = 4 -x², sumbu x dan sumbu y juga diputar sebanyak 360° terhadap :
a. Sumbu x
b. Sumbu y
Jawabannya :
a. Diputar Mengelilingi Sumbu x
Jadi nilai Volume Benda Putar jika luasan M telah diputar mengelilingi Sumbu x sebesar 360° adalah 256/15 π.
b. Diputar Mengelilingi Sumbu y
Berbeda dengan Sumbu x karena didalam mencari Volume Benda Putar dengan Sumbu y maka kalian harus menyatakan kurva y = f(x) = 4-x² menjadi suatu bentuk persamaan x².
y = 4-x².
x² = 4-y.
Luasan M memotong Sumbu y dititik (0.0) dan (0.4), dengan penyelesaian seperti dibawah ini :
Jadi jika luasan tersebut sebesar M diputar oleh 360 Derajat yang mengelilingi Sumbu y, maka akan memperoleh volume sebesar 8π dalam satuan Volume.
Demikianlah pembahasan mengenai Rumus Volume Benda Putar Matematika dan Contoh Soalnya, semoga saja apa yang telah dijelaskan disini bisa bermanfaat dan berguna untuk kalian semua Para Pembaca dan Pelajar di Laman Website Rumus Rumus ini karena sekali lagi perlu ditekankan disini bahwa Materi Matematika Volume Benda Putar Matematika cukup sering keluar di Soal – Soal Ujian Matematika Sekolah SMA. Lalu sebagai tambahan saja yang perlu kalian harus tahu bahwa antara Rumus Volume Benda Putar dengan Rumus Simpangan Baku sedikit mempunyai persamaan jika dilihat dari Statistika suatu bendanya.
4 Jenis Limas Lengkap Dengan Penjelasan Dan Sifat-Sifatnya
4 Jenis Limas | limas merupakan salah satu bangun ruang yang bisa kita temukan dalam kehidupan sehari-hari kita, karena limas ini juga sangat bermanfaat dalam kehidupan manusia, seperti ketika kita sedang membuat rumah pasti kebanyaka orang masih menggunakan limas sebagai atapnya atau juga anda bisa melihat banyak sekali menara menara atau tower yang menyebarkan sinyal handphone juga menggunakan bangun ruang limas ini untuk bisa berdiri tegak dan kuat menyebarkan sinyal handphone
Dan apabila anda terkadang melihat piramida yang ada di mesir juga memiliki bentuk limas, jadi memang dari zaman dahulu kala pada saat perkembangan zaman belum serperti sekarang ini, limas ini sudah bermanfaat untuk kehidupan manusia ketika akan membuat sebuah piramida ataupun membuat rumah, namun mungkin sekarang ini anda juga masih belum tahu mengenai pengertain limas yang ada dalam dunia matematika ini
Sebenarnya limas itu adalah suatu bangun ruang yang memiliki sisi atau bidang samping yang berbentuk segitiga dan memiliki titik puncak, jika dilihat menurut KBBI (kamus besar bahasa indonesia) limas sendiri merupakan benda ruang yang memiliki alas berbentuk segitiga, segiempat, segilima, dll, dan terdapat bidang di sisinya yang berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berhimpitan
4 Jenis Limas
Dibawah ini adalah jenis-jenis limas yang paling umum ditemui di kehidupan sehari-hari, bahkan pada pelajaran sekolahpun anda pastinya akan bertemu dengan beberapa jenis limas dibawah ini
Limas segitiga
Limas segitia itu adalah limas yang mempunyai alas yang berbentuk segitiga, baik alasnya berbentuk segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, maupun segitiga sama kaki, dan limas segitiga ini memiliki sifat
Memiliki 4 buah titik sudut, 3 buah titik sudut itu terdapat pada bagian alas kemudian 1 titik sudutnya berada di titik puncak
Memiliki 6 buah jumlah rusuk
Mempunyai 4 buah sisi yaitu 3 sisi tegak dan 1 buah sisi alas
Limas Segi Empat
Limas segi empat itu adalah limas yang mempunyai alas yang berbentuk segi empat, baik itu berupa persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang, persegi dan lain sebagainya, limas segi empat ini memiliki sifat :
Memiliki 5 buah titik sudut, 4 buah titik sudut itu terdapat pada bagian alas dan 1 buah pada bagian puncak
Memiliki jumlah rusuk 8 buah
Mempunyai 5 buah sisi, 1 sisi terdapat pada alas yang berbentuk segi empat kemudian 4 buah sisi lainya tegak yang memiliki bentuk segitiga
Limas Segi Lima
Limas segi lima itu adalah bangun ruang limas yang memiliki alas yang bentuknya segi lima, baik itu segi lima sembarang maupun segi lima teratur, dan limas segi lima ini memiliki sifat :
Mempunyai 6 buah titik sudut , 5 buah pada bagian alas sedangkan 1 buah sudut terdapat pada bagian puncak
Mempunyai jumlah rusuk 10 buah
Memiliki 6 buah sisi, 5 buah sisi terdapat pada bagian samping sedangkan 1 sisi lainnya terdapat pada bagian alas
Limas Segi Enam
Limas segi enam itu merupakan limas yang mempunyai alas yang berbentuk segi enam, baik itu segi enam sembarang maupun segi enam teratur, dan limas segi enam ini memiliki sifat :
Mempunyai `12 Buah titik rusuk
Memiliki 7 buah titik sudut, 6 buah titik sudut terdapat di bagian alas sedangkan 1 buah titik sudut terdapat pada bagian atas atau puncak
Mempunyai 7 buah sisi satu sisi terdapat pada bagian alas sedangkan 6 buah sisi lain terdapat pada bagian samping
Nah itulah 4 Jenis limas yang sudah kami bahas lengkap dengan sifat-sifat dari limas itu sendiri, maka dari itu sekarang anda pastinya sudah bisa membedakan berbagai macam limas diatas ini, sebenarnya perbedaan yang paling mendetail antara satu sama lain itu pada bagian alasnya, jika alasnya segitiga maka pastinya itu limas segitiga jika alasnya segi enam pastinya itu adalah limas segi enam, mudah bukan ???? dan anda juga bisa melihat berbagai macam bangun ruang lainnya di artikel macam-macam bangun ruang
Pengertian, Elastisitas, Rangkaian dan Teori Gaya Pegas
Teori Gaya Pegas – Salah satu Materi Fisika SMA yang cukup penting karena sering sekali keluar di Soal Soal Ujian Sekolah, baik Ujian Akhir Sekolah (UAS) dan Ujian Nasional (UN) adalah Materi Gaya Pegas. Walaupun Materi Fisika Gaya Pegas ini cukup penting, akan tetapi masih cukup banyak Pelajar Sekolah Menengah Atas (SMA) yang belum begitu mengerti dan memahami tentang Materi Gaya Pegas ini, oleh karena itu Penulis dikesempatan ini akan mencoba memberikan ulasan mengenai Gaya Pegas Fisika SMA secara lebih dalam dan detail kepada kalian Para Pembaca dan Pelajar di Laman Website Rumus Rumus ini.
Mungkin langsung saja bahwa didalam Pengertian Gaya Pegas ini adalah suatu Gaya ataupun kekuatan lenting dalam suatu pegas yg dapat kembali ke Posisi atau bentuk semula. Lalu untuk Pengertian Pegas sendiri ialah suatu benda yang mempunyai bentuk Spiral yg terbuat dari Bahan Logam dan Pegas ini sendiri mempunyai sifat yang elastis sehingga benda pegas akan dapat mempertahankan bentuknya dan akan kembali ke bentuk semula sesudah diberi Gaya. Adapun didalam Contoh Gaya Pegas di Kehidupan Manusia Sehari – hari itu banyak sekali, dan bisa kalian lihat salah satu contohnya yg ada didalam Pistol – Pistolan, Sistem Rem Tromol di Sepeda Motor.
Dan bisa juga kalian lihat pada Pulpen yg kalian gunakan untuk menulis karena Pulpen tersebut sebagian ada yg memakai Pegas untuk menarik masuk keluar Mata Pulpen (Ujung Pulpen). Selain itu Contoh Elastisitas Pegas bisa kalian lihat pada salah satu Tokoh Super Hero Film Fantastic Four yakni Reed Richards, dan Reed Richards ini merupakan Tokoh Super Hero di Fantastic Four yg bisa melenturkan tubuhnya. Oleh karena itu Pegas bisa disamakan dengan Tokoh Super Hero tersebut karena Sifat Elastisitasnya (Elastisitas adalah kemampuan untuk dapat kembali dalam bentuk semula setelah gaya yg bekerja padanya telah menghilang).
Teori Gaya Pegas Yang Berlaku
Kemudian didalam Teori Gaya Pegas yang biasa diterapkan ada didalam Hukum Hooke, dan Teori Gaya Pegas atau Hukum Hooke ini berbunyi : ” Jika pada sebuah Pegas itu bekerja sebuah Gaya Luar, maka Pegas tersebut akan bertambah panjang sebanding dengan besarnya gaya yg telah diberikan ”. Untuk itu jika kalian ingin mencari tentang Teori Fisika Gaya Pegas maka kalian bisa melihatnya di Hukum Hooke karena teorinya sama seperti bunyi hukum hooke ini.
Selain itu sebagai tambahan informasi saja bahwa Hukum Hooke ini merupakan salah satu Hukum Fisika yang ditemukan oleh seorang Ilmuwan Fisika, Kimia dan Matematika berasal dari Inggris, yang bernama Robert Hooke. Ilmuwan asal Inggris ini mengemukakan Teori dan Hukum Gaya Pegas ini setelah Beliau meneliti secara lebih dalam mengenai Gaya Pegas, dan didalam Hukum Hooke ini menyatakan rumus yang seperti ini :
F = k.Δx
Diketahui :
F = Gaya Berat / Gaya Pegas / Gaya yg Bekerja pada Pegas
k = Konstanta Pegas
Δx = Pertambahan Panjang
Bentuk Rangkaian Gaya Pegas
Setelah kalian cukup memahami mengenai Teori Gaya Pegas dan Hukum Hooke diatas, maka kalian harus mengetahui juga tentang Rangkaian Gaya Pegas karena Gaya Pegas ini sama seperti hambatan, bahwa Pegas juga dapat dirangkai (rangkaian pegas). Bentuk Rangkaian Pegas ini akan menentukan suatu Nilai Konstanta Pegas Total yg akhirnya nanti akan menentukan nilai dari gaya pegas itu sendiri. Lalu didalam Rangkaian Gaya Pegas ini terbagi menjadi dua macam, yang antara lain :
1. Rangkaian Pegas Seri yakni Rangkaian Seri Pegas jika ada sebuah Konstanta Pegas Totalnya, jika ada n Pegas yang identik (konstanta k) maka Rumus Konstanta Total nya ialah Ks = K/n
2. Rangkaian Pegas Paralel yakni jika Rangkaian Pegas Paralel maka Total Konstanta’nya sama dengan Jumlah dari seluruh Konstanta Pegas yg disusun oleh Paralel.
Kemudian didalam Energi Potensial Gaya Pegas itu mempunyai Energi Potensial, entah itu Gayanya ditarik maupun ditekan karena usaha yg dilakukan oleh Gaya F untuk menarik sebuah Pegas itu akan bertambah panjang sebesar x besarnya sama, dengan perubahan energi potensial gaya pegas itu sendiri.
Demikianlah pembahasan mengenai Teori Gaya Pegas yang telah dibahas secara lebih dalam dan detail ini, semoga aja apa yang sudah Penulis jelaskan ini bisa berguna dan bermanfat bagi kalian Para Pembaca dan Pelajar Online di Rumus Rumus ini. Sebagai tambahan saja bahwa didalam Gaya Pegas Fisika dengan Gelombang Elektromagnetik ini mempunyai sedikit persamaan didalam sifat terhadap suatu bendanya sehingga perlu kalian ketahui hal ini sebagai para Pelajar SMA.
0 Response to "√Rumus Volume Benda Putar Dan Contoh Soalnya Lengkap Lengkap Kuncinya"
Posting Komentar