Pecahan ! ya kali ini admin ingin menuliskan tentang pecahan, mulai dari bilangan pecahan, pecahan campuran, pengertian pecahan dan lain sebagainya. Meski tidak jelas materi matematika kelas berapa karena admin agak lupa, tapi admin berharap paling tidak dapat membantu adek-adek yang sedang ingin belajar bilangan pecahan.
ya, yang namanya pembilang selalu berada diatas dan penyebut selalu dibawah, dalam melakukan operasi pecahan lebih mudahnya dengan menyederhanakan pembilang maupun penyebutnya. Misalnya 50/100 tampak besarkan bilangannya padahal jika kita sederhanakan nilai 50/100 sama dengan nilai 1/2. lebih mudah mana operasi dengan bilangan besar atau kecil ? tentunya lebih mudah yang kecil kan ?. :D
Untuk mempelajari cara menyederhanakan penyebut kalian bisa menuju ke sini, gimana dengan uraian diatas kalian sudah dapat memahami apa itu pecahankan ? oke mari kita lanjut ke jenis-jenis pecahan.
1/2 => setengah 1/3 => sepertiga 1/4 => seperempat 1/5 => seperlima 2/3 => dua per tiga dan seterusnya. Bilangan pecahan desimal Pecahan desimal biasanya dituliskan dalam bentu nol koma. misal 0,1
siswa : pak tadi katanya pecahan itu terdiri dari pembilang dan penyebut ? la itu ? guru : pertanyaan bagus !!
0,1 jika dituliskan dalam bentuk pembilang penyebut akan menjadi 1/10 kenapa persepuluh, karena hanya ada satu angka dibelakang koma, jika pecahan desimalnya 0,01 maka pecahan biasanya akan menjadi 1/100. semakin banyak angka di belakang koma maka semakin besar pula penyebutnya. contoh lainnya:
0,25 => nol koma dua lima 0,5 => nol koma lima dst... Bilangan pecahan campuran Bilangan pecahan campuran yaitu bilangan pecahan biasa yang dicampur dengan bilangan bulat, makanya disebut dengan bilangan pecahan campuran. 1 1/2 => satu, setengah 2 2/3 => dua, dua per tiga 34 78/93 => tiga puluh empat, tujuh delapan per sembilan tiga
Demikian uraian dari admin yang bisa diberikan di blog ini juga sudah banyak membahas tentang pecahan kok seperti di cara menghitung perkalian pecahan campuran dan banyak lagi, karena sudah cukup larut malem admin sudahi dulu postingan kali ini. selamat belajar PECAHAN.
Operasi aljabar, Penggunaan kata "operasi" pada ilmu matematika jangan disamakan dengan penggunaan kata "operasi" pada ilmu kedokteran yah, karena artinya berbeda jauh. Operasi pada bentuk aljabar kali ini kita akan belajar menjumlahkan suku-suku sejenis, perkalian suatu bilangan dengan suku dua, perkalian suku dua dengan suku dua, serta pemfaktoran bentuk aljabar.
contoh : a. 2x + 3y + 4z + 2y + 3z + 4 x = ( 2x+4x)+(3y+2y)+(4z+3z) = 6x + 5y + 7z ingat : jika variabelnya berbeda tidak bisa dijumlahkan. b. 3xy - yz + 2xy = 3xy + 2xy - yz = 5xy -yz
contoh : 3 ( x + 2 ) dalam contoh diatas kita akan mendapatkan 2 perkalian yang pertama 3 dikalikan dengan x kemudian 3 dikalian dengan 2. didapat hasil 3x + 2. gimana mudah bukan ?
contoh2 : x ( y + z ) = xy + xz. Operasi aljabar : Perkalian suku dua dengan suku dua Ada dua cara dalam menyelesaikan persoalan perkalian 2 suku bilangan aljabar: cara pertama, misal : (2x + 4) (3x - 1) caranya yaitu dengan menjadikan perkalian satu suku di klai dua suku, dalam contoh diatas kita memperoleh dua perkalian yaitu 2x dikali (3x - 1) dengan 4 dikali (3x + 1) jika ditulis secara matematis akan menjadi :
(2x + 4) ( 3x - 1) = 2x (3x -1) +4 (3x - 1) = 6x2 - 2x + 12x - 4
= 6x2 + 10x - 4
cara kedua dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
(a + b) (c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d
Pertama kita cari dulu faktor dari 2x2 dan 10x, didapat faktor yaitu 2x ( taukan gimana caranya menemukan 2x? )
dengan menggunakan sifat distributif maka dapat kita tlis :
2x2 - 10x = 2x (x) - 2x (5) = 2x ( x - 5 )
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:
faktorkan 3x3 - 9x2 + 15 ?
jawab :
3x3 = 3x kali x2
9x2 = 3x kali 3x
15x = 3x kali 5
faktor dari 3x3 , 9x2 dan 15x adalah 3x
selanjutnya kita menggunakan sifat distributif untuk memisahkan faktornya
3x3 - 9x2 + 15 = 3x(x2) - 3x(3x) + 3x(5)
didapat faktornya yaitu : 3x ( x2 - 3x + 5 )
Memfaktorkan ax2 + bx + c dengan a bukan 1 Untuk mempermudah pemahamannya silahkan perhatikan contoh berikut :
Faktorkanlah 3x2 - 7x - 6
Penyelesaian :
Daftarkanlah faktor-faktor dari 3 yaitu 1 dan 3 ; -1 dan -3.
daftarkan faktor dari -6 yaitu 1 dan -6; 1 dan -6; -2 dan 3; -2 dan 3
gunakan faktor tersebut untuk menuliskan binominal dengan cara menempatkan faktor dari 3 dalam tanda dan faktor dari 6-6 kedalam tanda O pada bentuk ( x + O ) ( x + O ).
carilah perkalian du binominal yang sukutengahnya jumlah dari hasil perkalian dalam dan luar adalah -7x.
Demikian uraian materi Operasi hitung pada bentuk aljabar, bagi kalian yang ingin melihat contoh soal dan pembasan mengenai aljabar silahkan menuju ke " pembahasan soal operasi aljabar pada bentuk akar " sebenarnya lebih mudah menggunakan video dalam penjelasannya dari pada di ketik begini tapi mudah-mudahan kalian bisa memahaminya. sampai jumpa dan selamat belajar matematika. Berikut sedikit penjelasan mengenai materi matematika " Bilangan Berpangkat " yang admin rangkum dari BSE matematika sma kelas x kurikulum 2013,
Dengan mempelajari materi ini kalian diharapkan dapat : mengalikan dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, memangkatkan bilangan berpangkat, memangkatkan dari pembagian dua bilangan, mengubah pangkat pecahan ke bentuk akar pangkat, membagi dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, memangkatkan dari perkalian dua bilangan, , dan mengubah pangkat negatif ke pangkat positif.
an = a x a x a x a x a ... x a sebanyak n Aturan dasar pengoperasian bilangan berpangkat Berikut 8 rumus dalam materi bilangan berpangkat yang admin rasa kalian harus memahami konsepnya karena akan sangat berguna untuk penyelesaian soal-soal matematika yang berhubungan dengan pangkat. yuk simak baik-baik.
Contoh :
a. 23 x 22 = 23+2 = 25
b. 10-1 x 105 = 10-1+5 = 104
c. 5 x 55 = 51+5 = 56
Contoh :
a. 23 : 22 = 23-2 = 21 = 2
b. 10-1 : 105 = 10-1-5 = 10-6
c. 5 : 55 = 51-5 = 5-4
contoh :
a. (34)2 = 34x2 = 38
b. (6-2)3 = 6-2x3 = 6-6
Contoh :
a. (2 x 5)2 = 22 x 52 = 4 x 25 = 100
b. 24 x 54 = (2 x 5)4 = 104 = 10000
Contoh :
a. (2 : 5)2 = 22 : 52 = 4 : 25 = 1/4
b. 24 : 54 = (2 : 5)4
Demikian sedikit pemaparan mengenai materi bilangan berpangkat yang bisa admin berikan dan semoga bermanfaat buat kalian, terus semangat untuk belajar jangan pernah menyerah dan banyak-banyak berlatih soal-soal matematika agar kalian terbiasa.
Selamat belajar bilangan berpangkat
Pengertian Pecahan
Ada yang tau pengertian pecahan ? yang belum tau yuk simak baik-baik apasih pecahan itu ? Bilangan pecahan merupakan sebuah bilangan yang terdiri dari pembilang dan juga penyebut. perhatikan gambar. ya, yang namanya pembilang selalu berada diatas dan penyebut selalu dibawah, dalam melakukan operasi pecahan lebih mudahnya dengan menyederhanakan pembilang maupun penyebutnya. Misalnya 50/100 tampak besarkan bilangannya padahal jika kita sederhanakan nilai 50/100 sama dengan nilai 1/2. lebih mudah mana operasi dengan bilangan besar atau kecil ? tentunya lebih mudah yang kecil kan ?. :D
Untuk mempelajari cara menyederhanakan penyebut kalian bisa menuju ke sini, gimana dengan uraian diatas kalian sudah dapat memahami apa itu pecahankan ? oke mari kita lanjut ke jenis-jenis pecahan.
Jenis-jenis pecahan
Bilangan pecahan terbagi menjadi 3 yaitu : pecahan biasa, pecahan desimal dan pecahan campuran. Bilangan pecahan biasa Jenis pecahan yang pertama yaitu pecahan biasa yang sudah biasa kita temukan seperti 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 cara bacanya :1/2 => setengah 1/3 => sepertiga 1/4 => seperempat 1/5 => seperlima 2/3 => dua per tiga dan seterusnya. Bilangan pecahan desimal Pecahan desimal biasanya dituliskan dalam bentu nol koma. misal 0,1
siswa : pak tadi katanya pecahan itu terdiri dari pembilang dan penyebut ? la itu ? guru : pertanyaan bagus !!
0,1 jika dituliskan dalam bentuk pembilang penyebut akan menjadi 1/10 kenapa persepuluh, karena hanya ada satu angka dibelakang koma, jika pecahan desimalnya 0,01 maka pecahan biasanya akan menjadi 1/100. semakin banyak angka di belakang koma maka semakin besar pula penyebutnya. contoh lainnya:
0,25 => nol koma dua lima 0,5 => nol koma lima dst... Bilangan pecahan campuran Bilangan pecahan campuran yaitu bilangan pecahan biasa yang dicampur dengan bilangan bulat, makanya disebut dengan bilangan pecahan campuran. 1 1/2 => satu, setengah 2 2/3 => dua, dua per tiga 34 78/93 => tiga puluh empat, tujuh delapan per sembilan tiga
Demikian uraian dari admin yang bisa diberikan di blog ini juga sudah banyak membahas tentang pecahan kok seperti di cara menghitung perkalian pecahan campuran dan banyak lagi, karena sudah cukup larut malem admin sudahi dulu postingan kali ini. selamat belajar PECAHAN.
Operasi aljabar, Penggunaan kata "operasi" pada ilmu matematika jangan disamakan dengan penggunaan kata "operasi" pada ilmu kedokteran yah, karena artinya berbeda jauh. Operasi pada bentuk aljabar kali ini kita akan belajar menjumlahkan suku-suku sejenis, perkalian suatu bilangan dengan suku dua, perkalian suku dua dengan suku dua, serta pemfaktoran bentuk aljabar.
Operasi Aljabar : Penjumlahan suku-suku sejenis
Dalam aljabar tentunya tidak akan lepas dari variabel dibelakang angka, untuk melakukan penjumlahan pada aljabar yang bisa kita jumlahkan yaitu suku-suku sejenis artinya bilangan yang menyandang variabel sama.contoh : a. 2x + 3y + 4z + 2y + 3z + 4 x = ( 2x+4x)+(3y+2y)+(4z+3z) = 6x + 5y + 7z ingat : jika variabelnya berbeda tidak bisa dijumlahkan. b. 3xy - yz + 2xy = 3xy + 2xy - yz = 5xy -yz
Operasi aljabar : Perkalian suatu bilangan dengan suku dua
Untuk memahami perkalian aljabar satu suku ( misal : 3 ) dengan suku dua ( misal : ( 2+x ) perhatikan contoh berikut :contoh : 3 ( x + 2 ) dalam contoh diatas kita akan mendapatkan 2 perkalian yang pertama 3 dikalikan dengan x kemudian 3 dikalian dengan 2. didapat hasil 3x + 2. gimana mudah bukan ?
contoh2 : x ( y + z ) = xy + xz. Operasi aljabar : Perkalian suku dua dengan suku dua Ada dua cara dalam menyelesaikan persoalan perkalian 2 suku bilangan aljabar: cara pertama, misal : (2x + 4) (3x - 1) caranya yaitu dengan menjadikan perkalian satu suku di klai dua suku, dalam contoh diatas kita memperoleh dua perkalian yaitu 2x dikali (3x - 1) dengan 4 dikali (3x + 1) jika ditulis secara matematis akan menjadi :
(2x + 4) ( 3x - 1) = 2x (3x -1) +4 (3x - 1) = 6x2 - 2x + 12x - 4
= 6x2 + 10x - 4
cara kedua dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
(a + b) (c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d
Operasi aljabar : Pemfaktoran
Memfaktorkan dengan memisakan FPB
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar kita dapat melkukannya dengan memisahkan FPBnya. Misal kita akan memfaktorkan 2x2 - 10xPertama kita cari dulu faktor dari 2x2 dan 10x, didapat faktor yaitu 2x ( taukan gimana caranya menemukan 2x? )
dengan menggunakan sifat distributif maka dapat kita tlis :
2x2 - 10x = 2x (x) - 2x (5) = 2x ( x - 5 )
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:
faktorkan 3x3 - 9x2 + 15 ?
jawab :
3x3 = 3x kali x2
9x2 = 3x kali 3x
15x = 3x kali 5
faktor dari 3x3 , 9x2 dan 15x adalah 3x
selanjutnya kita menggunakan sifat distributif untuk memisahkan faktornya
3x3 - 9x2 + 15 = 3x(x2) - 3x(3x) + 3x(5)
didapat faktornya yaitu : 3x ( x2 - 3x + 5 )
Memfaktorkan ax2 + bx + c dengan a bukan 1 Untuk mempermudah pemahamannya silahkan perhatikan contoh berikut :
Faktorkanlah 3x2 - 7x - 6
Penyelesaian :
Daftarkanlah faktor-faktor dari 3 yaitu 1 dan 3 ; -1 dan -3.
daftarkan faktor dari -6 yaitu 1 dan -6; 1 dan -6; -2 dan 3; -2 dan 3
gunakan faktor tersebut untuk menuliskan binominal dengan cara menempatkan faktor dari 3 dalam tanda dan faktor dari 6-6 kedalam tanda O pada bentuk ( x + O ) ( x + O ).
carilah perkalian du binominal yang sukutengahnya jumlah dari hasil perkalian dalam dan luar adalah -7x.
Demikian uraian materi Operasi hitung pada bentuk aljabar, bagi kalian yang ingin melihat contoh soal dan pembasan mengenai aljabar silahkan menuju ke " pembahasan soal operasi aljabar pada bentuk akar " sebenarnya lebih mudah menggunakan video dalam penjelasannya dari pada di ketik begini tapi mudah-mudahan kalian bisa memahaminya. sampai jumpa dan selamat belajar matematika. Berikut sedikit penjelasan mengenai materi matematika " Bilangan Berpangkat " yang admin rangkum dari BSE matematika sma kelas x kurikulum 2013,
Dengan mempelajari materi ini kalian diharapkan dapat : mengalikan dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, memangkatkan bilangan berpangkat, memangkatkan dari pembagian dua bilangan, mengubah pangkat pecahan ke bentuk akar pangkat, membagi dua bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, memangkatkan dari perkalian dua bilangan, , dan mengubah pangkat negatif ke pangkat positif.
Pengertian Bilangan Berpangkat
Dalam memahami pengertian bilangan berpangkat dapat dijelaskan melalui rumus berikut :an = a x a x a x a x a ... x a sebanyak n Aturan dasar pengoperasian bilangan berpangkat Berikut 8 rumus dalam materi bilangan berpangkat yang admin rasa kalian harus memahami konsepnya karena akan sangat berguna untuk penyelesaian soal-soal matematika yang berhubungan dengan pangkat. yuk simak baik-baik.
- Perkalian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama
Contoh :
a. 23 x 22 = 23+2 = 25
b. 10-1 x 105 = 10-1+5 = 104
c. 5 x 55 = 51+5 = 56
- Pembagian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama besar
Contoh :
a. 23 : 22 = 23-2 = 21 = 2
b. 10-1 : 105 = 10-1-5 = 10-6
c. 5 : 55 = 51-5 = 5-4
- Pemangkatan bilangan berpangkat
contoh :
a. (34)2 = 34x2 = 38
b. (6-2)3 = 6-2x3 = 6-6
- Pemangkatan dari perkalian dua bilangan
Contoh :
a. (2 x 5)2 = 22 x 52 = 4 x 25 = 100
b. 24 x 54 = (2 x 5)4 = 104 = 10000
- Pemangkatan dari pembagian dua bilangan
Contoh :
a. (2 : 5)2 = 22 : 52 = 4 : 25 = 1/4
b. 24 : 54 = (2 : 5)4
- Bilangan berpangkat negatif
- Bilangan berpangkat pecahan
Demikian sedikit pemaparan mengenai materi bilangan berpangkat yang bisa admin berikan dan semoga bermanfaat buat kalian, terus semangat untuk belajar jangan pernah menyerah dan banyak-banyak berlatih soal-soal matematika agar kalian terbiasa.
Selamat belajar bilangan berpangkat
0 Response to "√BILANGAN PECAHAN Lengkap Kuncinya"
Posting Komentar