Model matematika suatu program linear yang disertai dengan contoh soal dan jawabannya, sebelum masuk kecontoh soal kita akan bahas dulu apa itu model matematika ? pertidaksamaan linear dapat kita gunakan untuk memecahkan permasalan yang kita hadapi setiap hari. yup, benar memodelkan masalah tersebut menjadi model matematika. walaupun tidak semua masalah dapat dimodelkan dalam bentuk matematika misal saja masalah cinta :)
Contoh !! Perhatikan masalah berikut ini :
Pak Toni adalah pedagang roti. Beliau menjual dagangannya menggunakan gerobak yang hanya memuat 600 roti. Roti yang dijualnya ada 2 macam yaitu roti manis dan roti tawar dengan masing-masing harganya adalah Rp 5.500,00 dan Rp 4.500,00 per bungkus. Dari penjualan roti ini, beliau datpat memperoleh keuntungan Rp 500,00 dari sebungkus roti manis dan sebesar Rp 600,00 dari sebungkus roti tawar. Apabila modal yang dipunyai oleh Pak Toni adalah Rp 600.000, buatlah model matematika yang bertujuan untuk memperoleh keuntungan sebesar-besarnya!
dari tabel diatas kita dapat menuliskan dalam bentuk pertidaksamaan yang akan menjadi seperti berikut :
x + y ≤ 600,
5.500x + 4.500y ≤ 600.000,
Untuk x, y anggota bilangan cacah, x ≥ 0, y ≥ 0
Pada baris ke-3 menunjukkan syarat nilai dari x dan y, karena x dan y untuk menyatakan banyaknya roti maka tidak mungkin jika nilainya negatif.
Pada kolom ke-4 dari tabel untuk menyatakan fungsi yang digunakan untuk menentukan nilai maksimumnya (nilai optimum) dari situ kita dapat menuliskannya menjadi persamaan sebagai berikut
f(x,y) = 500x + 600y
Tujuan dari masalah ini yaitu untuk mencari nilai x dan y yang menjadi anggota dari himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan, serta untuk membuat fungsi f(x,y) = 500x+600y bernilai maksimum (optimum)
Yup, kita telah berhasil merumuskan masalah diatas dengan model matematika, jika kalian sudah memahami tentunya kalian sudah dapat menarik kesimpulan mengenai pengertian dari model matematika itu sendiri ?
Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi.
Model matematika adalah suatu rumusan matematika, dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan maupun fungsi, yang diperoleh dari hasil penafsiran ketika menterjemahkan suatu program linier ke dalam bahasa matematika.
Lah kok ada dua pengertiannya ? intinya sih sama saja cuman permainan kosakata bahasa saja.
Contoh Soal 1
Syarat untuk lulus administrasi pendaftaran sekolah dengan jurusan IPA adalah
1. Jumlah dari nilai matematika dan nilai fisika minimal 12.
2. Nilai minimal dari masing-masing pelajaran matematika dan fisika adalah 5.
Tentukan model matematika yang dapat digunakan sebagai dasar agar seorang siswa dapat masuk dan memilih jurusan IPA!
Jawab:
Misal nilai matematika = x dan nilai fisika = y
syarat 1. x + y ≥ 12
syarat 2. x ≥ 5 dan y ≥ 5
Jadi, model matematikaya adalah:
X ≥ 5 , y ≥ 5 dan x + y ≥ 12 dengan nilai x dan y € C
Contoh Soal 2
Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-
Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp 90.000,-
Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana adalah x dan y, buatlah model matematika untuk persoalan tersebut!
Jawab:
Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:
3x + 5y = 350.000
Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Budi diperoleh hubungan:
x + y = 90.000
Karena harga baju maupun celana tidak mungkin negatif ataupun gratis, maka x > 0 dan y > 0
Jadi, model matematikanya adalah:
x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000
Sekian pembahasan kali ini mengenai materi model matematika, semoga bermanfaat. Buku matematika kelas 9 kurikulum 2013 edisi tahun 2015 ada 3 macam buku soft copy yang terdiri dari buku pegangan untuk guru, buku pegangan untuk siswa semester 1 dan semester 2. dalam bukupegangan untuk guru didalam kata pengantarnya tertuliskan bahwa matematika merupakan bahasa universal dan dengan matematika akan menjadi hal yang mudah untuk membandingkan kemampuan siswa dari satu negara dengan negara yang lain, matematika juga dipakai sebagai alat untuk mengukur kemajuan dari pendidikan disuatu negara.
Bab II Pola, Barisan, dan Deret
Bab III Perbandingan Bertingkat
Bab IV kekongruenan dan Kesebangunan
Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bab VI Statistika
Bab VII Peluang
Bab VIII Bidang Kartesius
Bab IX Sistem Persamaaan Linear Dua Variabel
Bab X Fungsi Kuadrat
Untuk melihat sub bab dan juga isi dari buku elektronik ini silahkan ada download materinya di link berikut
Daftar isi buku pegangan siswa matematika SMP kelas 9 semester 1 dan 2 Daftar isi dari buku pegangan pegangan guru dan buku pegangan siswa mempunyai list yang sama yang membedakan dari isi dari buku tersebut meski tidak terlalu signifikan, untuk para pelajar gunakan buku pegangan untuk siswa uuntuk dapat dijadikan acuan dalam kegiatan belajar.
Untuk buku matematika ini dibagi menjadi 2 yaitu buku matematika kelas 9 semester 1 dan semester dua agar dengan begitu juga dapat memudahkan kalian untuk mendownload karena menjadikan filenya tidak terlalu berat.
Passing grade ITB tahun 2015, UNIP dan UNNES lengkap akan kami sajikan pada artikel kali ini. ITB yang merupakan salah satu kampus terbaik di negara tercinta kita pada tahun lalu 2014 salah satu prodi paling favorit justru pada prodi SEkolah Bisnis Manajemen (SBM) dimana pada prodi tersebut malahan bukan termasuk pada golongan passing grade tertinggi di ITB pada tahun 2014 passing grade tertinggi ada pada fakultas teknologi industri, sekolah elektro dan informatika serta fakultas pertambangan dan perminyakan.
UNDIP masuk dalam 20 besar jajaran Universitas terkemuka di indonesia yang artinya peminat atau calon mahasiswa baru yang akan mendaftar juga tidak bisa dikatakan sedikit, makanya calon mahasiswa di sarankan pandai-pandai melihat peluang salah satunya dengna melihat Passing grade yang ada di universitas tersebut.
Berikut passing grane Universitas Diponegoro ( UNDIP ) tahun 2015 : PASS IN GRADE UNDIP JURUSAN SAINTEK
432083 Akuntansi 38.2%
432126 Komunikasi 37.6%
432061 Manajemen 35.2%
432134 Psikologi 35.2%
432075 Ilmu Ekonomi & Studi Pemb. 33.0%
432104 Ilmu Adm. Bisnis 32.6%
432023 Bahasa & Sastra Inggris 32.0%
432156 Hubungan Internasional 31.5%
432112 Pemerintahan 30.5%
432053 Ilmu Hukum 30.4%
432091 Ilmu Adm. Publik 28.3%
432015 Bahasa & Sastra Indonesia 25.2%
432045 Ilmu Perpustakaan 24.0%
432142 Bahasa Jepang 22.5%
432031 Sejarah Indonesia 19.8%
Yuk langsung saja simak passing grade yang sudah ditetapkan oleh universitas negri semarang ( UNNES ) di tahun 2015 ini.
Contoh !! Perhatikan masalah berikut ini :
Pak Toni adalah pedagang roti. Beliau menjual dagangannya menggunakan gerobak yang hanya memuat 600 roti. Roti yang dijualnya ada 2 macam yaitu roti manis dan roti tawar dengan masing-masing harganya adalah Rp 5.500,00 dan Rp 4.500,00 per bungkus. Dari penjualan roti ini, beliau datpat memperoleh keuntungan Rp 500,00 dari sebungkus roti manis dan sebesar Rp 600,00 dari sebungkus roti tawar. Apabila modal yang dipunyai oleh Pak Toni adalah Rp 600.000, buatlah model matematika yang bertujuan untuk memperoleh keuntungan sebesar-besarnya!
dari tabel diatas kita dapat menuliskan dalam bentuk pertidaksamaan yang akan menjadi seperti berikut :
x + y ≤ 600,
5.500x + 4.500y ≤ 600.000,
Untuk x, y anggota bilangan cacah, x ≥ 0, y ≥ 0
Pada baris ke-3 menunjukkan syarat nilai dari x dan y, karena x dan y untuk menyatakan banyaknya roti maka tidak mungkin jika nilainya negatif.
Pada kolom ke-4 dari tabel untuk menyatakan fungsi yang digunakan untuk menentukan nilai maksimumnya (nilai optimum) dari situ kita dapat menuliskannya menjadi persamaan sebagai berikut
f(x,y) = 500x + 600y
Tujuan dari masalah ini yaitu untuk mencari nilai x dan y yang menjadi anggota dari himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan, serta untuk membuat fungsi f(x,y) = 500x+600y bernilai maksimum (optimum)
Yup, kita telah berhasil merumuskan masalah diatas dengan model matematika, jika kalian sudah memahami tentunya kalian sudah dapat menarik kesimpulan mengenai pengertian dari model matematika itu sendiri ?
Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi.
Model matematika adalah suatu rumusan matematika, dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan maupun fungsi, yang diperoleh dari hasil penafsiran ketika menterjemahkan suatu program linier ke dalam bahasa matematika.
Lah kok ada dua pengertiannya ? intinya sih sama saja cuman permainan kosakata bahasa saja.
Contoh Soal Model Matematika
Setelah kita sudah belajar sedikit mengenai merumuskan masalah dalam model matematika sehingga kita dapat menyimpulkan pengertian dari model matematika itu sendiri sekarang saatnya kita belajar contoh soalnya agar kita dapat benar-benar memahami secara menyeluruh tentang materi matematika yang satu ini.Contoh Soal 1
Syarat untuk lulus administrasi pendaftaran sekolah dengan jurusan IPA adalah
1. Jumlah dari nilai matematika dan nilai fisika minimal 12.
2. Nilai minimal dari masing-masing pelajaran matematika dan fisika adalah 5.
Tentukan model matematika yang dapat digunakan sebagai dasar agar seorang siswa dapat masuk dan memilih jurusan IPA!
Jawab:
Misal nilai matematika = x dan nilai fisika = y
syarat 1. x + y ≥ 12
syarat 2. x ≥ 5 dan y ≥ 5
Jadi, model matematikaya adalah:
X ≥ 5 , y ≥ 5 dan x + y ≥ 12 dengan nilai x dan y € C
Contoh Soal 2
Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-
Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp 90.000,-
Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana adalah x dan y, buatlah model matematika untuk persoalan tersebut!
Jawab:
Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:
3x + 5y = 350.000
Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Budi diperoleh hubungan:
x + y = 90.000
Karena harga baju maupun celana tidak mungkin negatif ataupun gratis, maka x > 0 dan y > 0
Jadi, model matematikanya adalah:
x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000
Sekian pembahasan kali ini mengenai materi model matematika, semoga bermanfaat. Buku matematika kelas 9 kurikulum 2013 edisi tahun 2015 ada 3 macam buku soft copy yang terdiri dari buku pegangan untuk guru, buku pegangan untuk siswa semester 1 dan semester 2. dalam bukupegangan untuk guru didalam kata pengantarnya tertuliskan bahwa matematika merupakan bahasa universal dan dengan matematika akan menjadi hal yang mudah untuk membandingkan kemampuan siswa dari satu negara dengan negara yang lain, matematika juga dipakai sebagai alat untuk mengukur kemajuan dari pendidikan disuatu negara.
Daftar isi buku pegangan guru matematika SMP Kelas 9 kurikulum 2013
Bab I Perpangkatan dan Bentuk AkarBab II Pola, Barisan, dan Deret
Bab III Perbandingan Bertingkat
Bab IV kekongruenan dan Kesebangunan
Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bab VI Statistika
Bab VII Peluang
Bab VIII Bidang Kartesius
Bab IX Sistem Persamaaan Linear Dua Variabel
Bab X Fungsi Kuadrat
Untuk melihat sub bab dan juga isi dari buku elektronik ini silahkan ada download materinya di link berikut
Daftar isi buku pegangan siswa matematika SMP kelas 9 semester 1 dan 2 Daftar isi dari buku pegangan pegangan guru dan buku pegangan siswa mempunyai list yang sama yang membedakan dari isi dari buku tersebut meski tidak terlalu signifikan, untuk para pelajar gunakan buku pegangan untuk siswa uuntuk dapat dijadikan acuan dalam kegiatan belajar.
Untuk buku matematika ini dibagi menjadi 2 yaitu buku matematika kelas 9 semester 1 dan semester dua agar dengan begitu juga dapat memudahkan kalian untuk mendownload karena menjadikan filenya tidak terlalu berat.
- Buku pegangan siswa matematika SMP kelas 9 semester 1
- Buku pegangan siswa matematika SMP kelas 9 semester 2
- Soal Kesebangunan dan Kongruensi disertai pembahasan - Matematika SMP 9
- Download Soal Statistika SMP Kelas 9 Lengkap
- Ringkasan Materi Matematika PELUANG kelas 9
Passing grade ITB tahun 2015, UNIP dan UNNES lengkap akan kami sajikan pada artikel kali ini. ITB yang merupakan salah satu kampus terbaik di negara tercinta kita pada tahun lalu 2014 salah satu prodi paling favorit justru pada prodi SEkolah Bisnis Manajemen (SBM) dimana pada prodi tersebut malahan bukan termasuk pada golongan passing grade tertinggi di ITB pada tahun 2014 passing grade tertinggi ada pada fakultas teknologi industri, sekolah elektro dan informatika serta fakultas pertambangan dan perminyakan.
Passing Grade ITB 2015 Terbaru
Untuk masuk ke ITB membutuhkan pertimbangan yang matang karena selain passing grade yang tinggi ada kemungkinan tahun ini pendaftaran melalui jalur SNMPTN dan SBMPTN akan semakin banyak. Nah berikut passing grade yang bisa anda jadikan sebagai acuan dalam pemilihan prodi nantinya.- Fakultas Teknologi Industri (FTI) ITB (65,2%)
- Teknik Informatika - ITB (64,9%)
- Teknik Elektro - ITB (62,5%)
- Teknik Kimia - ITB (61,8%)
- Farmasi - ITB (57,4%)
- Teknik Perminyakan - ITB (55,2%)
- Teknik Fisika - ITB (55,1%)
- Teknik Lingkungan - ITB (54,8%)
- Matematika - ITB (54,6%)
- Teknik Pertambangan - ITB (54,2%)
- Teknik Mesin - ITB (53,4%)
- Sekolah Bisnis Manajemen (SBM) ITB (51,7%)
- Arsitektur - ITB (50,3%)
- Teknik Planologi - ITB (50,1%)
- Teknik Material - ITB (49,2%)
- Kimia - ITB (49,1%)
- Teknik Sipil - ITB (48,7)
- Biologi - ITB (47,8%)
- Teknik Geologi - ITB (47,8%)
Passing Grade UNDIP Tahun 2015
Passing Grade Universitas Diponegoro ( UNDIP ) tahun 2015 tidak mutlak 100% sebagai syarat kelulusan mahasiswa baru dalam seleksi pada tahun 2015 ini. Namun tidak ada salahnya anda persiapkan secara matang dalam mengikuti SBMPTN karena persaingan untuk mendapatkan bangku kuliah dalam universitas terkemuka bukan perkara yang mudah.UNDIP masuk dalam 20 besar jajaran Universitas terkemuka di indonesia yang artinya peminat atau calon mahasiswa baru yang akan mendaftar juga tidak bisa dikatakan sedikit, makanya calon mahasiswa di sarankan pandai-pandai melihat peluang salah satunya dengna melihat Passing grade yang ada di universitas tersebut.
Berikut passing grane Universitas Diponegoro ( UNDIP ) tahun 2015 : PASS IN GRADE UNDIP JURUSAN SAINTEK
- 431021 Pendidikan Dokter 51.2%
- 431102 Teknik Informatika 41.2%
- 431281 Sistem Komputer 40.8%
- 431205 Teknik Kimia 40.6%
- 431235 Teknik Industri 40.2%
- 431213 Teknik Elektro 40.0%
- 431184 Teknik Arsitektur 35.8%
- 431243 Teknik Lingkungan 35.2%
- 431043 Ilmu Gizi 34.6%
- 431176 Teknik Sipil 34.6%
- 431192 Teknik Mesin 34.6%
- 431013 Kesehatan Masyarakat – UNDIP 34.6%
- 431095 Statistika 34.0%
- 431035 Ilmu Keperawatan 33.5%
- 431265 Teknik Geologi 33.2%
- 431051 Matematika 32.9%
- 431221 Teknik Perencanaan Wilayah dan Kota 31.4%
- 431073 Kimia 31.2%
- 431273 Teknik Geodesi 30.5%
- 431146 Ilmu Kelautan 29.2%
- 431065 Biologi 28.9%
- 431251 Teknik Perkapalan 28.6%
- 431154 Oceanografi 27.8%
- 431162 Teknologi Hasil Perikanan 25.8%
- 431132 Pemanfaatan Sumber Daya Perikanan 24.6%
- 431081 Fisika 24.5%
- 431116 Manajemen Sumber Daya Perairan 24.2%
- 431124 Budidaya Perairan 23.6%
- 431295 Peternakan 22.8%
432083 Akuntansi 38.2%
432126 Komunikasi 37.6%
432061 Manajemen 35.2%
432134 Psikologi 35.2%
432075 Ilmu Ekonomi & Studi Pemb. 33.0%
432104 Ilmu Adm. Bisnis 32.6%
432023 Bahasa & Sastra Inggris 32.0%
432156 Hubungan Internasional 31.5%
432112 Pemerintahan 30.5%
432053 Ilmu Hukum 30.4%
432091 Ilmu Adm. Publik 28.3%
432015 Bahasa & Sastra Indonesia 25.2%
432045 Ilmu Perpustakaan 24.0%
432142 Bahasa Jepang 22.5%
432031 Sejarah Indonesia 19.8%
Passing Grade UNNES Tahun 2015 Lengkap
Banyak yang bilang bahwa unnes merupakan jelmaad dari Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan (IKIP), Unnes memberikan perhatian besar pada bidang pendidikan. 34 dari 59 prodi merupakan prodi kependidikan dengan gelar S.Pd bagi wisudawannya.Yuk langsung saja simak passing grade yang sudah ditetapkan oleh universitas negri semarang ( UNNES ) di tahun 2015 ini.
- Pendidikan Bahasa Inggris 33.5%
- Akuntansi 31.5%
- Psikologi 30.6%
- Sastra Inggris 30.6%
- Ilmu Hukum 30.0%
- Manajemen 28.5%
- Pendidikan Ekonomi (Pendidikan Akuntansi) 27.6%
- Pendidikan Bahasa dan Sastra Indonesia 27.0%
- Bimbingan dan Konseling 26.8%
- Pendidikan Bahasa Jepang 25.7%
- Pendidikan Ekonomi (Pendidikan Administrasi Pekantoran) 25.6%
- Pendidikan Geografi 25.5%
- Pendidikan Sosiologi & Antropologi 25.4%
- Teknologi Pendidikan 25.0%
- Pendidikan Jasmani, Kesehatan dan Rekreasi 25.0%
- Sastra Prancis 24.5%
- Pendidikan Pancasila & Kewarganegaraan (PPKn) 24.1%
- Pendidikan Sejarah 24.0%
- Sastra Indonesia 24.0%
- Ekonomi Pembangunan 23.3%
- Pendidikan Luar Sekolah 22.7%
- Pendidikan Kepelatihan Olahraga 22.5%
- Pendidikan Ekonomi (Pendidikan Koperasi) 22.5%
- Pendidikan Bahasa dan Sastra Jawa 22.3%
- Pendidikan Bahasa Prancis 22.0%
- Pendididkan Guru Sekolah Dasar (PGSD) 21.5%
- PKK Tata Busana 21.2%
- Geografi 21.2%
- Ilmu Sejarah 21.2%
- Pendidikan Seni Drama, Tari, dan Musik (Pendidikan Seni Musik) 21.2%
- Seni Rupa (Desain Komunikasi Visual, Lukis, Patung, Grafis, Gbr Kriya) 21.0%
- Sastra Jawa 20.8%
- Pendidikan Guru Pendidikan Anak Usia Dini (PGPAUD) 20.5%
- PKK Tata Boga 20.4%
- Pendidikan Bahasa Arab 20.4%
- Pendidikan Tata Kecantikan 20.3%
- Pendidikan Seni Drama, Tari, dan Musik (Pendidikan Seni Tari) 20.1%
- Pendidikan Seni Rupa 20.0%
- Pendidikan Bahasa Mandarin 18.2%
0 Response to "√Model Matematika "Program Linear" - Contoh Soal & Pembahasan Lengkap Kuncinya"
Posting Komentar