√Pola Bilangan Matematika Lengkap Kuncinya

Materi Pola bilangan yang merupakan sub bab dari materi barisan aritmatika untuk SMP disini kta akan membahas mengenai pola bilangan ganjil dan pola bilangan genap,

Apa itu pola bilangan ?
Pola ialah sebuah susunan yang mempunyai bentuk teratur, sedang bilangan itu sendiri ialah sesuatu yang digunakan untuk menunjukkan kuantitas ( banyak/sedikit ) dan ukuran ( ringan / berat / pendek / panjang / luas ). Bilangan ditunjukkan oleh suatu tanda atau lambang yang disebut angka teratur dari bentuk satu ke bentuk lainnya.

Dalam beberapa kasus kita temui seuah bilangan yang tersusun dari bilangan lain yang mempunyai pola tertentu, maka yg demikian disebut sebagai pola bilangan.

Pola Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil

Pola Bilangan Genap

Salah satu himpunan dari bilangan asli adalah bilangan ganjil. apa itu bilangan ganjil ? Bilangan ganjil adalah bilangan asli yang tak habis jika dibagi dengan 2 atau kelipatannya.

Contoh soal :
Tentukanlah jumlah 7 bilangan asli ganjil yang pertama !

jawab :
ketujuh bilangan tersebut adalah : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. jadi n=7
jumlah ke-7 bilangan tersebut adalah 72=49
untuk membuktikan silahkan dihitung manual 1+3+5+7+9+11+13=...?

Contoh 2 pola bilangan
Berapakah banya bilangan asli ganjil yang jumlahnya 81 ?

jawab :
Kita telah mengetahui bahwa jumlah bilangan asli ganjil yaitu banyaknya bilangan asli ganjil dikuadratkan secara sederhana dapat kita tuliskan n2 dari pertanyaan diatas dapat kita simpulkan bahwa
n2=81, maka
n = √81
n = 9, jadi banyaknya bilangan ganjil adalah 9.

Pola Bilangan Genap

Selain bilangan ganjil, bilangan genap juga termasuk anggota dari bilangan asli yaitu {2, 4, 6, 8, ...}

Perhatikan susunan heksagonal seperti pada gambar berikut :


Gambar diatas menunjukkan bahwa heksagonal yang terdiri sebanyak bilangan genap dapat disusun membentuk pola tertentu. sehingga gambar diatas bisa disebut sebagai pola bilangan genap.

Untuk lebih memahami perhatikan uraian penjumlahan bilangan asli genap berikut :

Penjumlahan dari 2 bilangan genap :
2 + 4 = 6, n=2 dapat ditulis 6 = 2 (2+1)
penjumlahan 3 bilangan genap :
2 + 4 + 6 = 12, n=3 dapat ditulis 12 = 3 ( 3+1)
penjulahan 4 bilangan genap :
2 + 4 + 6 + 8 = 20, n=4 dapat ditulis 20 = 4 (4+1)

dari pola di atas seharusnya anda sudah dapat menarik kesimpulan rumus jumlah pola bilangan genap, ya benar rumusnya adalah ns = n ( n + 1 )

Untuk mengaplikasikan rumus tersebut silahkan kalian kerjaan soal berikut :

• Tentukan jumlah 10 bilangan asli pertama !
• Tentukan jumlah 8 bilangan asli pertama !

Demikian materi pola bilangan matematika sub pokok bahasan dari barisan aritmatika, semoga dapat dipahami dengan baik. selamat belajar!!!
Aritmatika sosial materi matematika untuk smp kelas 7 yang akan membahas mengenai harga pembelian, harga penjualan, unutng dan rugi serta rabat, bruto, tara, neto dan bunga yang akan admin sajikan secara singkat dan insyaAllah lengkap.

Harga beli adalah harga sebuah barang dari pabrik, grosir, ataupun tempat lainnya. harbeli suatu barang sering disebut juga dengan modal. Dalam situasi tertentu, modal dihitung dari harga beli dengan ongkoslain ataupun biaya tambahan lainnya.

Harga jual adalah sebuah harga yang sudah ditentukan oleh penjual/pedagang kepada konsumen/pembeli.

Laba atau untung adalah selisih yang didapat antara harga penjualan suatu barang dengan harga pembeliannya dengan syarat nilai harga jual lebih tinggi dari harga pembelian.

Untung/laba dapat diperoleh jika Hb < Hj. mka U = Hj - Hb.

Laba = harga penjualan - harga pembelian

Rugi adalah selisih antara harga jual dan harga beli jika dan hanya jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.

Rugi = harga pembelian - harga penjualan

Selain untung dan rugi dalam kegiatan jual beli dapat juga terjadi Impas yang terjadi bilamana harga penjualan sama dengan harga pembelian.

Persentase Untung/Rugi terhadap harga pembelian

% keuntungan = U/Hb x 100%
% kerugian = R/Hb x 100%

Menentukan harga pembelian atau harga penjualan jika persentase dari untung atau rugi sudah diketahui.

kita tahu bahwa untung = harga jual - harga beli, maka didapat :
Harga jual = harga beli + untung
Harga beli = harga jual - untung

dan kita juga sudah tau bahwa rugi = harba beli - harga jual maka juga didapat :
Harga jual = harga beli - rugi
Harga beli = harga jual + rugi

Rabat, Bruto, Tara, Neto, dan Bunga

Rabat adalah potongan harga oleh penjual yang diberikan kepada pembeli karena melakukan pembelian dalam jumlah besar, rabat biasanya dinyatakan dalam bentuk persen ( % )

Harga Bersih = Harga Kotor - Rabat (diskon)

Bruto, tara dan neto

Berat barang yang kita beli biasanya masih dalam hitungan berat kotor artinya berat kemasan juga ikut dalam berat barang yang kita beli. Berat dari kemasan seperti karung, kardus, plastik, atau lainnya disebut dengan Tara. Berat barang beserta kemasan pembungkusnya disebut Bruto, sedang berat isi tanpa ada kemasan dan lain-lain disebut dengan neto. dari urian tersebut dapat kita tuliskan rumus sederhana sebagai berikut :

Bruto = neto + tara
Neto = bruto - tara
Tara = bruto - neto

jika diketahui persen dari tara dan bruto maka kita dapat menentukan rumus tara sbb :

Tara = persen tara x Bruto

Untuk mencari potongan bersih dari harga beli setelah memperoleh potongan berat ( tara ) adalah sbb :
Diskon = potongan harga
Harga bruto = harga yang seharusnya dibayar
Harga neto = harga yang dibayar setelah mendapat potongan/diskon.

Diskon = harga bruto - harga neto

Bunga Bank/Jasa

Biasanya bunga diberikan sekian persen ( x% ) per tahun. misal jika tabungan/modal (M) rupiah ditabung pada sebuah BANK yang memberikan bungan 10 % per tahun kepada nasabahnya maka,

Besar bunga setahun = 15/100 x M
Besar bunga (x) bulan = y/12 x 15/100 x M

Akhirnya selesai juga menuliskan materi aritmatika sosial untuk anak-anak SMP kelas 7 mulai dari Harga beli, harga jual, untung, rugi, impas, persen, tara, bruto, neto danlain sebagainya silahkan baca sendiri semoga dapat dipahami dengan baik.
Selamat belajar mtematika :) Berbicara soal skala pasti yang teringat skala peta, bagaimana sih pembacaan skala pada peta ? perhatikan uraian berikut :

Sebuah desain rumah digambarkan dengan skala 1 : 50, arti dari skala 1 : 50 yaitu setiap jarak satu centimeter pada gambar mewakili 50 centimeter jarak sesungguhnya. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm maka panjang rumah yang sesungguhnya adalah 10 x 50 cm = 500 cm.

Dari uraian tadi dapat ikita tarik sebuah kesimpulan mengenai pengertian dari skala.

Skala adalah perbandngan antara jarak pada gambar dengan jarak sesungguhnya. Skala biasanya digunakan pada denah lokasi, peta, dan rancangan benda.

Contoh penulisan skala :
1 : 20.000, 1 : 15.000, dan 1 : 1.750.000

Rumus Skala




Contoh soal skala :
Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm.

jawab :
jarak pada peta 4 cm
jarak sebenarnya adalah 4 x 25.000 cm = 100.000 cm

Bentuk-bentuk Perbandingan

Perbaningan Senilai

Apa sih maksud dari perbandingan senilai, perbandingan senilai yaitu perbandingan yang mempunyai sifat besaran jika yang satu bertambah, besaran lain juga bertambah pula.

contoh perbandingan senilai:

1. Banyak pensil yang dibeli dengan besar uang untuk membayar
2. Jarak dengan kecepatannya

Jika A dan B berbanding senilai :
maka berlaku a1/a2 = b1/b2

Perbandingan berbalik nilai

Sebuah perbandingan termasuk dalam perbandingan berbalik nilai jika perbandingan mempunyai sifat bila besaran satu bertambah besar maka besaran lain justru bertambah kecil.
contoh perbandingan berbalik nilai :

1. Banyak pekerja dengan waktu yang ditetapkan untuk penyelesaian
2. waktu perjalanan dengan kecepatan.

Dalam perbandingan berbalik nilai maka akan berlaku :

a1/a2 = b2/b1

Demikian materi skala dan perbandingan baik yang senilai maupun berbalik nilai yang bisa disampaikan untuk soal-soal mengenai skala dan perbandingan silahkan ditunggu untuk posting selanjutnya.
selamat belajar dan semoga bermanfaat.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: